Сколько всего различных значений может принимать выражение 2n 5k при значениях n, равных 0, 1, 2, 3

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Объяснение:

Выражение 2n 5k представляет собой математическое выражение с двумя переменными: n и k. Задача состоит в определении количества различных значений, которые может принимать это выражение при различных значениях n, равных 0, 1, 2, 3.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить значения выражения при каждом из заданных значений переменной n и подсчитать количество уникальных значений.

Рассмотрим каждый из заданных значений n:

При n = 0, выражение будет равно 2 * 0 + 5k = 0 + 5k = 5k, где k - любое целое число. Таким образом, для любого значения k выражение будет принимать уникальное значение 5k.

При n = 1, выражение будет равно 2 * 1 + 5k = 2 + 5k. Здесь возникает более широкий набор значений, так как к выражению добавляется константа 2. В этом случае, при различных значениях k выражение будет принимать различные значения, и количество уникальных значений будет зависеть от количества уникальных значений переменной k.

Аналогично, при n = 2 и n = 3 выражение будет принимать различные значения в зависимости от значения переменной k.

Таким образом, чтобы определить общее количество различных значений, которые может принимать выражение 2n 5k при значениях n, равных 0, 1, 2, 3, необходимо определить количество уникальных значений переменной k при каждом значении переменной n и сложить эти значения.

Пример:
- При n = 0, количество уникальных значений = 1 (только 5k).
- При n = 1, количество уникальных значений = ∞ (количество уникальных значений k зависит от диапазона значений).
- При n = 2, количество уникальных значений = ∞.
- При n = 3, количество уникальных значений = ∞.

Совет:
- Для более понятного понимания задачи, можно рассмотреть отдельные значения переменных n и k и вычислить соответствующие значения выражения 2n 5k.
- Если нужно определить количество уникальных значений k при заданном значении n, можно создать список всех возможных значений k и удалить повторяющиеся значения.

Практика:
Определите общее количество различных значений, которые может принимать выражение 3n 2k при значениях n, равных 0, 1, 2, 3.