Сколько всего автомобилей на парковке, если их количество на 20 меньше, чем у грузовиков, а соотношение автомобилей

Суть вопроса: Решение задачи на пропорции

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать принципы пропорций и алгебры. Пусть x - количество грузовиков на парковке. Тогда количество автомобилей можно записать как (x - 20). Соотношение автомобилей к грузовикам составляет 4:9, что означает, что количество автомобилей должно быть четвертью от количества грузовиков. Мы можем записать это в виде пропорции: (x - 20)/x = 4/9.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, используя кросс-умножение. Перемножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот: 9 * (x - 20) = 4 * x.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 9x - 180 = 4x.

Перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону уравнения: 9x - 4x = 180.

Вычислим разность: 5x = 180.

Теперь разделим обе части уравнения на 5: x = 180/5.

Получаем ответ: x = 36.

Таким образом, на парковке находится 36 грузовиков.

Чтобы узнать количество автомобилей, вычтем 20 из количества грузовиков: 36 - 20 = 16.

Таким образом, на парковке находится 16 автомобилей.

Совет:
Для решения задач на пропорции важно правильно записать пропорцию и уметь работать с уравнениями. Если у вас возникают сложности, попробуйте использовать кросс-умножение, чтобы исключить дроби и упростить уравнение.

Задание:
Сколько автомобилей будет на парковке, если на каждый грузовик приходится 3 автомобиля, а на парковке 15 грузовиков?

Суть вопроса: Решение задач на пропорции

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию для нахождения количества автомобилей на парковке.
По условию задачи, соотношение автомобилей к грузовикам составляет 4:9. Это можно записать в виде пропорции:

4/9 = x/(x + 20)

где x - количество грузовиков, а x + 20 - количество автомобилей.

Чтобы решить пропорцию, мы можем использовать кросс-мультипликацию:

4(x + 20) = 9x

Раскроем скобки:

4x + 80 = 9x

Выразим x:

80 = 9x - 4x

80 = 5x

x = 80/5

x = 16

Таким образом, количество грузовиков равно 16. Чтобы найти количество автомобилей, мы можем подставить значение x в исходное уравнение:

x + 20 = 16 + 20 = 36

Ответ: на парковке всего 36 автомобилей.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько всего автомобилей на парковке, если их количество на 20 меньше, чем у грузовиков, а соотношение автомобилей к грузовикам составляет 4:9?

Совет:
При решении задач на пропорции, всегда внимательно читайте условие и определяйте какие величины вам известны, а какие нужно найти. Также, не забывайте проверять свой ответ, подставляя найденные значения обратно в исходное уравнение.

Проверочное упражнение:
1. В коробке было 30 шариков, из которых 12 синих. Каково соотношение синих шариков к общему количеству шариков в коробке?
2. При смешивании сока и воды в пропорции 3:5, сколько сока нужно добавить к 6 литрам воды, чтобы получить смесь с соотношением сока к воде 2:5?