Сколько времени займет первой бригаде выполнить работу, если она будет работать одна, если две бригады, работая вместе

Предмет вопроса: Работа бригад

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие "темпа работы". Представим, что "x" - это количество дней, необходимых первой бригаде для выполнения работы. Тогда вторая бригада справится с работой за "x + 24" дня.

Если первая бригада работает сама, то ее темп работы составляет 1/x работы в день. А если две бригады работают вместе, то их совместный темп работы составляет 1/x + 1/(x + 24) работы в день. Мы знаем, что этот совместный темп работы равен 1/5 работы в день, так как работа выполнена за 5 дней.

Для решения уравнения мы можем использовать общий знаменатель. Умножим оба члена левой стороны на (x * (x + 24)) и оба члена правой стороны на 5.

После упрощения уравнения получаем:

5(x + 24) + 5x = x(x + 24)

5x + 120 + 5x = x^2 + 24x

10x + 120 = x^2 + 24x

x^2 + 14x - 120 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x + 20)(x - 6) = 0

Таким образом, возможны два решения: x = -20 и x = 6. Но в данном контексте отрицательное значение не имеет смысла, поэтому решением задачи будет x = 6.

Пример:
Первой бригаде потребуется 6 дней, чтобы выполнить работу, если она работает одна, а вторая бригада сможет выполнить эту работу за 30 дней.

Совет:
Чтобы лучше понять задачи на работу бригад, рекомендуется использовать уравнения, выражающие темп работы, и факторизацию для получения значений.

Задание:
Если вторая бригада может выполнить работу на 18 дней быстрее, чем первая, найдите время, необходимое для выполнения работы каждой бригадой отдельно и время, если они работают вместе.