Сколько времени затратил второй турист на преодоление пути от Уткино до Чайкино через Воронино, если первый турист

Содержание вопроса: Расчет времени, затраченного на путешествие

Объяснение:
Для решения этой задачи нужно сложить время, затраченное на каждый участок пути, чтобы найти общее время путешествия второго туриста.

Пусть t1 - время пути от Уткино до Воронино для первого туриста. Тогда время пути от Воронино до Чайкино будет 29/30 - t1 часа.

Теперь рассмотрим время пути второго туриста:

На участке от Уткино до Воронино второй турист был быстрее первого на 1/6 часа, поэтому время пути этого участка для второго туриста будет равно t1 - 1/6 часа.

На участке от Воронино до Чайкино второй турист был медленнее на 1/15 часа, поэтому время пути этого участка для второго туриста будет равно (29/30 - t1) + 1/15 часа.

Таким образом, общее время путешествия второго туриста будет равно сумме времени на обоих участках:

(t1 - 1/6) + [(29/30 - t1) + 1/15]

Нам необходимо найти значение этого выражения.

Пример:
В данной задаче, если первый турист затратил на путь от Уткино до Воронино 29/30 часа, то:

t1 = 29/30

Время пути второго туриста будет:

((29/30) - 1/6) + [(29/30 - (29/30)) + 1/15]

Расчеты:

((29/30) - 1/6) + [0 + 1/15] = (24/30) + 1/15 = 4/5 часа

Таким образом, второй турист затратил 4/5 часа на пути от Уткино до Чайкино через Воронино.

Совет:
Чтобы лучше понять такие задачи, рекомендую разбивать путь на несколько участков и определить время для каждого участка, учитывая отклонения во времени. Внимательно следите за знаками операций при сложении и вычитании.

Дополнительное задание:
Если первый турист затратил на путь от Уткино до Воронино 3/4 часа, и второй был на 1/8 часа медленнее на участке от Воронино до Чайкино, сколько времени затратил второй турист на путь от Уткино до Чайкино через Воронино?

Тема урока: Расчет времени, затраченного туристом на преодоление пути между точками.

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо сложить время, затраченное вторым туристом на каждом участке пути.

Первый турист затратил 29/30 часа на преодоление всего пути. Известно, что второй турист был быстрее на участке от Уткино до Воронино на 1/6 часа и медленнее на участке от Воронино до Чайкино на 1/15 часа.

Пусть время, затраченное вторым туристом на участок от Уткино до Воронино, равно t1, а время на участок от Воронино до Чайкино равно t2.

Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

1. t1 + t2 = 29/30, так как второй турист затратил на весь путь столько же времени, сколько и первый турист.

2. t1 - 1/6 = t2 + 1/15, так как он был быстрее на участке от Уткино до Воронино на 1/6 часа и медленнее на участке от Воронино до Чайкино на 1/15 часа.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения t1 и t2, и сможем определить время, затраченное вторым туристом на всю дистанцию.

Доп. материал:
Задача: Сколько времени затратил второй турист на преодоление пути от Уткино до Чайкино через Воронино, если первый турист затратил на этот путь 29/30 часа, а второй был быстрее первого на 1/6 часа на участке от Уткино до Воронино и медленнее на 1/15 часа на участке от Воронино до Чайкино?

Решение:
Используя систему уравнений, найдем значения t1 и t2:

1. t1 + t2 = 29/30
2. t1 - 1/6 = t2 + 1/15

Решая эту систему уравнений, получим: t1 = 7/10 и t2 = 3/10.

Следовательно, второй турист затратил 7/10 часа на участок от Уткино до Воронино и 3/10 часа на участок от Воронино до Чайкино. Всего время, затраченное вторым туристом на преодоление всего пути, составляет 1 час.

Совет: Для решения таких задач уравнений следует внимательно читать условие и определить неизвестные значения для каждого участка пути. Затем можно составить систему уравнений, используя информацию из условия, и решить ее для определения времени, затраченного на каждый участок.

Дополнительное упражнение: Первый турист затратил на путь от точки A до точки B 3/4 часа. Второй турист был на 1/8 часа медленнее первого на участке от A до C и на 1/6 часа быстрее первого на участке от C до B. Сколько времени затратил второй турист на каждый из участков пути? Сколько времени он потратил на весь путь от A до B?