Выбор наименьшего времени путешествия в задачах о маршрутах
Сколько времени шофер запланировал провести в пути, выбрав маршрут с наименьшим временем пути из пункта а в пункт
Сколько времени шофер запланировал провести в пути, выбрав маршрут с наименьшим временем пути из пункта а в пункт д, где доступны три пути: через в, через с и по прямой маршруту без промежуточных остановок? Расстояние между соседними пунктами указано на схеме, а средняя скорость при проезде через в составляет 50 км/ч, через с - 45 км/ч, а прямая дорога - 70 км/ч.
21.12.2023 13:45
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы определить, сколько времени шофер запланировал провести в пути, выбрав маршрут с наименьшим временем пути, нужно рассчитать время, которое требуется на проезд каждого из трех путей (через в, через с, прямой маршрут) и выбрать наименьшее значение.
Для расчета времени, нужно поделить расстояние на среднюю скорость.
Для маршрута через в:
Время_в = Расстояние_в / Скорость_в = 200 / 50 = 4 часа
Для маршрута через с:
Время_c = Расстояние_c / Скорость_c = 180 / 45 = 4 часа
Для прямого маршрута:
Время_прямой_маршрут = Расстояние_прямой_маршрут / Скорость_прямой_маршрут = 150 / 70 ≈ 2.14 часа
Таким образом, прямой маршрут имеет наименьшее время пути.
Демонстрация:
Шофер запланировал провести в пути 2.14 часа, выбрав прямой маршрут без промежуточных остановок.
Совет:
Если в задаче требуется выбрать наименьшее время пути, всегда оценивайте каждый маршрут, рассчитывая время, которое требуется на его проезд и выбирайте маршрут с наименьшим значением.
Закрепляющее упражнение:
Расстояние между пунктами a и b составляет 120 км. Средняя скорость при проезде через пункт v - 60 км/ч, через пункт c - 50 км/ч, а прямой маршрут - 80 км/ч. Какой маршрут имеет наименьшее время пути, и сколько времени шофер проведет в пути, выбрав этот маршрут?