Сколько времени потребуется для завершения работы, если бабушка Этель и ее дочь Мери будут связывать красные шарфики

Содержание: Работа с пропорциями

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать пропорции. Предположим, что бабушка Этель может завязать один красный шарфик за 3 часа, а ее дочь Мери - за 5 часов. Давайте назовем общее количество шарфиков, которое им нужно завязать, как "N". Если бабушка Этель и Мери работают вместе, то за один час они смогут завязать 1/3 + 1/5 часть всех шарфиков или (5 + 3)/(3*5) = 8/15 шарфиков. Следовательно, время, которое им потребуется, чтобы завязать все шарфики, можно найти, используя пропорцию:

1 час / (8/15 шарфиков) = X часов / N шарфиков

Раскрывая пропорцию, получим:

X = N * (1 час / (8/15 шарфиков))

Умножим оба числителя и оба знаменателя во второй дроби на 15:

X = (15N) / 8 часов

Таким образом, время, которое потребуется бабушке Этель и Мери для завязывания всех шарфиков, равно (15N) / 8 часов.

Демонстрация: Если им необходимо завязать шарфики для 24 внуков, то время, которое им потребуется, составит (15 * 24) / 8 = 45 часов.

Совет: Для решения задач с пропорциями рекомендуется выразить пропорцию в наименьших возможных целых числах, чтобы упростить вычисления.

Практика: Сколько времени потребуется для завершения работы, если бабушка Этель и Мери будут связывать красные шарфики для 36 внуков вместе?