Сколько времени потребовалось Коле, чтобы догнать Варю, после того как он вышел из дома?

Суть вопроса: Время и скорость

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета времени, основанную на скорости и расстоянии. Если Коля хочет догнать Варю, он должен пройти такое же расстояние, которое она уже прошла. Для этого мы знаем, что скорость Коли больше скорости Вари.

Давайте обозначим следующие переменные:
- Скорость Коли: v₁ (в km/h)
- Скорость Вари: v₂ (в km/h)
- Затраченное время Колей: t (в часах)
- Затраченное время Варей: t₂ (в часах)

Согласно задаче, Коля начинает движение с того момента, когда Варя уже находится на расстоянии D от дома. Ради удобства предположим, что Дом находится в точке 0 km.

Для решения задачи мы можем использовать следующую формулу:

D = v₂ * t₂ (выражение для расстояния, пройденного Варей)
D = v₁ * t (выражение для расстояния, пройденного Колей)

Так как Коля хочет догнать Варю, он должен пройти то же самое расстояние, что и она. Поэтому, уравняем оба выражения:

v₂ * t₂ = v₁ * t

Для определения времени, необходимого Коле, чтобы догнать Варю, можно использовать данное уравнение. Более подробные вычисления можно провести, зная значения конкретных скоростей и времени Вари.

Пример:
Предположим, что Варя движется со скоростью 40 km/h, а Коля - со скоростью 50 km/h. Известно, что расстояние, которое Варя уже прошла, составляет 120 km. Найдите время, необходимое Коле, чтобы догнать Варю.

Решение:
1. Обозначим переменные:
- Скорость Коли: v₁ = 50 km/h
- Скорость Вари: v₂ = 40 km/h
- Расстояние в момент старта Коли: D = 120 km

2. Используем уравнение:
v₂ * t₂ = v₁ * t

3. Подставляем значения:
40 km/h * t₂ = 50 km/h * t

4. Необходимо найти t, поэтому решим уравнение относительно t:
t = (40 km/h * t₂) / 50 km/h

5. Подставляем известное расстояние D = 120 km в уравнение Вари:
v₂ * t₂ = D
40 km/h * t₂ = 120 km

6. Найдем t₂, решив уравнение:
t₂ = 120 km / 40 km/h
t₂ = 3 часа

7. Подставляем найденное значение t₂ в уравнение для t:
t = (40 km/h * 3 часа) / 50 km/h
t = 2.4 часа

Таким образом, Коле потребуется 2.4 часа, чтобы догнать Варю, после того как он вышел из дома.

Совет: Чтобы лучше понять этот тип задачи, вы можете нарисовать диаграмму, отображающую расстояния, скорости и время Коли и Вари во время их движения.

Задание:
Варя начинает движение со скоростью 60 km/h, а Коля - со скоростью 70 km/h. Расстояние, которое Варя уже прошла, составляет 90 km. Сколько времени потребуется Коле, чтобы догнать Варю, после того как он вышел из дома?