Сколько возможных вариантов тренер может выбрать для того, чтобы определить, кто из 10 спортсменов будет бегать

Суть вопроса: Перестановки и комбинации

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. Нам нужно определить, сколько возможных вариантов есть для выбора спортсменов для каждого этапа.

На первом этапе у нас есть 10 спортсменов, из которых нужно выбрать одного, поэтому у нас есть 10 вариантов выбора. На втором этапе у нас осталось 9 спортсменов, на третьем – 8, на четвёртом – 7. Используя принцип умножения, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждого этапа.

Таким образом, общее количество возможных вариантов определить, кто будет бегать на каждом этапе эстафеты равно: 10 * 9 * 8 * 7 = 5040.

Доп. материал:
Задача: Сколько возможных вариантов существует для выбора 3 предметов из 5?
Ответ: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для комбинаций. Количество комбинаций, выбираемых из n элементов, равно n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.
В данной задаче n = 5 и k = 3, поэтому количество возможных вариантов будет равно 5! / (3! * (5-3)!) = 10.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и перестановок, рекомендуется изучить основные формулы и принципы. Также полезно выполнять практические задания и повторять материал, чтобы закрепить его в памяти.

Ещё задача: Сколько возможных комбинаций существует для выбора 2 цифр из числа 12345?