Сколько возможных комбинаций существует для установки кода на 10-цифровом кодовом замке с 5-значным кодом?

Суть вопроса: Поиск числа возможных комбинаций на кодовом замке

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится использовать комбинаторику. У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и нам нужно выбрать 5 из них для установки кода на кодовом замке. Мы можем использовать одну и ту же цифру несколько раз или не использовать ее вовсе.

Чтобы найти количество возможных комбинаций, мы можем воспользоваться формулой сочетаний с повторениями. Формула для сочетаний с повторениями выглядит следующим образом: C(n+r-1, r), где n - количество возможных цифр, а r - количество выбираемых цифр.

Применяя формулу к нашей задаче, получим: C(10+5-1, 5).

Вычислив данное выражение, мы получим: C(14, 5) = 2002.

Таким образом, существует 2002 возможные комбинации для установки кода на кодовом замке с 5-значным кодом.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и методы решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с теорией комбинаторики и пройти несколько упражнений на вычисление комбинаций и перестановок.

Закрепляющее упражнение: Сколько возможных комбинаций существует для установки кода на 8-цифровом кодовом замке с 4-значным кодом?