Сколько возможностей существует для получения различных вариантов, если окрашивать квадрат, круг и треугольник тремя

Тема вопроса: Количество комбинаций окрашивания фигур

Инструкция:
а) В случае, когда цвета не повторяются, варианты комбинаций можно определить, используя принцип комбинаторики. Предположим, у нас есть три разных цвета: A, B и C.

Для окрашивания квадрата есть три возможных варианта, так как у нас три разных цвета.
После окрашивания квадрата остаются два цвета.

Для окрашивания круга есть два возможных варианта, так как осталось только два цвета.
После окрашивания круга остаётся один цвет.

Для окрашивания треугольника остаётся только один цвет.

В итоге, комбинируя все варианты, получаем 3 * 2 * 1 = 6 различных вариантов окрашивания фигур без повторения цветов.

б) В случае, когда повторение цветов допускается, количество вариантов увеличивается. У нас все равно есть три разных цвета: A, B и C.

Для каждой фигуры есть три возможных варианта окрашивания, так как цвета могут повторяться.
Для окрашивания квадрата: 3 варианта.
Для окрашивания круга: 3 варианта.
Для окрашивания треугольника: 3 варианта.

Общее количество вариантов получаем умножением количества вариантов окраски каждой фигуры: 3*3*3 = 27 различных вариантов окрашивания фигур с повторением цветов.

Например:
a) Без повторения цветов: Какое количество различных вариантов окрашивания фигур без повторения цветов?
б) С повторением цветов: Сколько всего возможных вариантов окрашивания фигур с повторением цветов?

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить принцип комбинаторики, можно проводить свои собственные эксперименты с окрашиванием различных фигур, используя разные цвета.

Задание для закрепления: Сколько возможных вариантов окрашивания фигур будет, если у нас есть 4 разных цвета и каждая фигура может быть окрашена только одним цветом? (без повторения цветов)