Сколько восьмиклассников записалось на кружок по астрономии, если известно, что количество семиклассников, записавшихся

Содержание: Пропорции

Решение:
Мы знаем, что отношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:4. Давайте обозначим количество восьмиклассников, записавшихся на кружок, за "х". Тогда мы можем записать пропорцию:

$\frac{7 класс}{8 класс} = \frac{3}{4}$

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем установить равенство между перекрестными произведениями:

$7 класс \cdot 4 = 8 класс \cdot 3$

$28 = 24 класс$

Таким образом, общее количество учеников, записавшихся на кружок по астрономии, равно 28 человекам.

Например:
Сколько восьмиклассников записалось на кружок по астрономии, если известно, что количество семиклассников, записавшихся на кружок, в отношении к количеству восьмиклассников составляет 3:4, и среди записавшихся на кружок 24 семиклассника?

Совет:
Чтобы решать задачи на пропорции, всегда устанавливайте равенство между перекрестными произведениями и решайте получившееся уравнение. Обратите внимание на единицы измерения и проверьте правильность вашего ответа.

Дополнительное упражнение:
Допустим, что в соответствии с той же пропорцией 3:4, на кружок по астрономии записались 36 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось на этот кружок?

Тема вопроса: Решение пропорции

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию, так как нам дано отношение между количеством семиклассников и восьмиклассников.

Мы знаем, что отношение семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:4. Это означает, что из каждых 3 семиклассников, записавшихся на кружок, есть 4 восьмиклассника, записавшихся на кружок.

Дано, что 24 семиклассника записались на кружок. Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать количество восьмиклассников.

Мы заметим, что отношение 3:4 можно рассматривать как 3/4.

Если мы знаем, что 24 семиклассника представляют 3/4 от общего количества восьмиклассников, мы можем записать уравнение:

3/4 = 24/x

где "x" - количество восьмиклассников.

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 4:

3 = 96/x

Затем умножим обе стороны на "x":

3x = 96

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы найти "x":

x = 32

Таким образом, на кружок по астрономии записалось 32 восьмиклассника.

Совет:
Для решения подобных задач, где дано отношение между двумя величинами, всегда используйте пропорцию. Вы можете записать отношение в виде дроби и использовать уравнение для нахождения неизвестной величины.

Задача для проверки:
Сколько шестиклассников записалось на кружок по физике, если известно, что отношение количества седьмиклассников к шестиклассникам составляет 5:2, и 15 седьмиклассников записались на кружок?