Сколько воды находится в ведре и сколько в самоваре, если ведро содержит втрое больше воды, чем самовар, и в самоваре

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем разобрать её на части и использовать систему уравнений для нахождения ответа. Пусть "х" - количество воды в самоваре, а "у" - количество воды в ведре. Условия задачи нам дают два уравнения:

1. Ведро содержит втрое больше воды, чем самовар: у = 3х (ведро содержит воды в 3 раза больше, чем самовар).
2. В самоваре на 24 стакана воды меньше, чем в ведре: y = x + 24 (количество воды ведра больше, чем в самоваре, на 24 стакана).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки, метода исключения или метода графического представления.

Применим метод подстановки:

Из первого уравнения у = 3х, выразим у через х: у = 3х.
Подставляем это значение во второе уравнение: 3х = х + 24.
Решаем полученное уравнение: 3х - х = 24 --> 2х = 24 --> х = 12.

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в одно из первоначальных уравнений: у = 3 * 12 = 36.

Итак, в самоваре находится 12 стаканов воды, а в ведре - 36 стаканов воды.

Например:
Задача: Ведро содержит втрое больше воды, чем самовар, и в самоваре на 24 стакана воды меньше, чем в ведре. Найдите количество воды в самоваре и в ведре.
Решение:
Обозначим количество воды в самоваре как "х" и в ведре как "у". У нас есть два уравнения: у = 3х и у = х + 24.
Подставим первое уравнение во второе, получим: 3х = х + 24. Решим это уравнение и найдем х = 12.
Теперь найдем у, подставив значение х в первое уравнение: у = 3 * 12 = 36.
Таким образом, в самоваре находится 12 стаканов, а в ведре - 36 стаканов.

Совет: Для решения системы уравнений, всегда старайтесь сначала выразить одну переменную через другую и подставить это значение в другое уравнение. Это поможет сократить количество переменных и упростить решение задачи.

Задание для закрепления:
У вас есть два кувшина. Первый кувшин наполовину больше второго кувшина. Общая вместительность двух кувшинов составляет 7 литров. Найдите, сколько литров вмещает каждый кувшин.