Сколько видов товара было в магазине, если после продажи осталось 60% изначального количества товара и было продано

Суть вопроса: Алгебра

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим формулу следующим образом: x - исходное количество товаров, t - общее количество видов товаров в магазине после продажи.

Мы знаем, что после продажи осталось 60% изначального количества товаров, то есть:

0.6x = t

Также, нам известно, что было продано 1200 видов товаров, значит:

x - t = 1200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

0.6x = t
x - t = 1200

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Домножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

0.6x = t
-x + t = -1200

Сложим эти два уравнения:

0.6x - x = t - x
0.6x - x = -1200

-0.4x = -1200

Теперь разделим оба выражения на -0.4:

x = (-1200) / (-0.4)

x = 3000

Таким образом, в магазине было изначально 3000 видов товаров.

Например:

Задача: Сколько видов товара было в магазине, если после продажи осталось 60% изначального количества товара и было продано 1200 видов товаров?

Решение:

Мы используем пропорцию: 0.6x = t

Еще известно, что x - t = 1200

Решим систему уравнений:

0.6x = t
x - t = 1200

Сложим оба уравнения:

0.6x - x = -1200

Разделим оба выражения на -0.4:

x = 3000

Таким образом, в магазине было изначально 3000 видов товаров.

Совет: Чтобы лучше понять подобные задачи, можно ввести дополнительные переменные и завести систему уравнений. Постепенно решая каждое уравнение и объединяя результаты, вы сможете найти ответ.

Практика: В магазине было продано 600 видов товаров. Если после продажи осталось 40% изначального количества товаров, сколько видов товара было в магазине изначально?

Суть вопроса: Количество видов товара в магазине

Объяснение: Для решения данной задачи, нам нужно вычислить исходное количество товаров в магазине. Давайте представим искомое количество товаров в магазине как х.

Мы знаем, что после продажи осталось 60% от изначального количества товара. Это можно записать в виде уравнения: 60% от х.

Также нам известно, что было продано 1200 видов товара. Мы можем записать это в виде ещё одного уравнения: 1200 = х - 60% от х.

Для решения этого уравнения, нам необходимо найти значение х.

1. Преобразуем процент в десятичную дробь: 60% = 0,6.
2. Подставим это значение в уравнение: 1200 = х - 0,6х.
3. Выразим х: 1200 = 0,4х.
4. Отделим х от уравнения, поделив обе части на 0,4: х = 1200 / 0,4.
5. Посчитаем: х = 3000.

Итак, исходное количество видов товара в магазине равно 3000.

Демонстрация: Сколько видов товара было в магазине, если после продажи осталось 60% изначального количества товара и было продано 1200 видов товаров?
Решение: Пусть х - исходное количество товара в магазине.
Уравнение: 1200 = х - 0,6х.
Решаем уравнение: х = 1200 / 0,4.
Ответ: В магазине было 3000 видов товара.

Совет: Для понимания и решения подобных задач, важно запомнить ключевые шаги решения. Сначала определите неизвестное значение, затем составьте уравнение на основе данных, и, наконец, решите уравнение, чтобы найти ответ. Также полезно упражняться в решении подобных задач, чтобы развить навыки и лучше понимать концепцию.

Проверочное упражнение: В магазине было продано 500 видов товара, что составляет 70% от изначального количества. Сколько видов товара было изначально в магазине? (Ответ: 714 видов товара)