Сколько верных цифр содержит число а=547,78 с абсолютной погрешностью Δ=0,03?

Тема: Абсолютная погрешность и количество верных цифр

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как определить количество верных цифр в числе с учетом абсолютной погрешности.

Абсолютная погрешность (Δ) показывает насколько может отклоняться измеряемая величина от своего точного значения.

В данном случае, число 'а' равно 547,78, а абсолютная погрешность Δ равна 0,03.

Чтобы определить количество верных цифр числа 'а', нужно определить, насколько числа, записанные после запятой, смещены относительно своего точного значения.

Поскольку абсолютная погрешность Δ равна 0,03, мы можем сместить запятую на 0,03 в обоих направлениях.

Теперь давайте рассмотрим каждую цифру в числе 547,78. Цифры до запятой (5, 4 и 7) являются верными цифрами, поскольку абсолютная погрешность не относится к этим цифрам.

Однако, после запятой, цифры 7 и 8 смещены относительно своего точного значения.

Для 7 мы можем сместиться в любую сторону на Δ (0,03), поэтому 7 является верной цифрой.

Для 8 мы также можем сместиться в любую сторону на Δ (0,03), поэтому 8 также является верной цифрой.

Следовательно, из всех цифр числа 'а', у нас есть 3 верных цифры (5, 7, 8).

Пример использования:
Задача: Сколько верных цифр содержит число а=932,56 с абсолютной погрешностью Δ=0,05?

Совет:
Для определения количества верных цифр числа с учетом абсолютной погрешности, сместите запятую на абсолютную погрешность в обоих направлениях и проверьте каждую цифру после запятой.

Упражнение:
Сколько верных цифр содержит число b=21,453 с абсолютной погрешностью Δ=0,002?