Сколько вариантов выбора отвертки есть у мастера Бориса из его набора, состоящего из десяти отверток?

Содержание вопроса: Комбинаторика

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, которая изучает различные комбинации и перестановки объектов. В данном случае у нас есть набор из десяти отверток, и нам нужно определить количество вариантов выбора.

Для того чтобы найти количество комбинаций, мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания записывается как C(n, k), где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем. В данном случае n = 10 (десять отверток), а k = 1 (мы выбираем только одну отвертку).

Формула сочетания выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Подставляя значения в нашу формулу, мы получаем:
C(10, 1) = 10! / (1! * (10 - 1)!)

Вычислив факториалы, получаем:
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800
1! = 1
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362 880

Подставляя значения в формулу сочетания, получаем:
C(10, 1) = 3 628 800 / (1 * 362 880) = 10

Таким образом, у мастера Бориса есть 10 различных вариантов выбора отвертки из его набора.

Демонстрация:
Задача: Сколько вариантов выбора карандашей есть у Васи из его набора, состоящего из шести карандашей?
Ответ: У Васи есть 6 вариантов выбора карандашей.

Совет:
Если у вас возникают трудности с комбинаторикой, рекомендуется изучить основные понятия, такие как формулы сочетания и перестановки. Также полезно проводить практические упражнения, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное упражнение:
Сколько способов можно составить 4-буквенное слово, используя алфавит из 10 букв?