Сколько уникальных чисел можно получить, перемещая цифры в числе 572019? ответ:600

Название: Подсчет количества уникальных чисел в числе 572019

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать простое сочетание цифр. Число 572019 состоит из шести цифр: 5, 7, 2, 0, 1 и 9. Чтобы определить количество уникальных чисел, которые можно получить, перемещая эти цифры, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цифр.

В данном случае, для первой позиции у нас есть 6 вариантов (так как у нас есть 6 различных цифр). Для второй позиции будет 5 вариантов (поскольку одну цифру мы уже выбрали на первой позиции). Продолжая таким образом, мы получим:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Однако, в данной задаче нам нужно посчитать только уникальные числа. То есть, например, числа 027915 и 027915 являются одним и тем же числом.

Чтобы удалить повторяющиеся числа, мы делим на количество возможных перестановок каждого набора цифр (6!):

720 / 6! = 720 / 720 = 1

Таким образом, получаем ответ 1 - только одно уникальное число можно получить, перемещая цифры в числе 572019.

Демонстрация:
Вопрос: Сколько уникальных чисел можно получить, перемещая цифры в числе 572019?
Ответ: Можно получить 1 уникальное число.

Совет: Когда решаете задачи на подсчет количества уникальных чисел, помните, что комбинации цифр без учета порядка могут быть рассмотрены как наборы. Вы также можете использовать факториал для определения количества перестановок цифр.

Закрепляющее упражнение: Сколько уникальных чисел можно получить, перемещая цифры в числе 123456?