Сколько учеников занимаются ровно двумя видами спорта, если двое учеников занимаются всеми тремя видами спорта?

Тема занятия: Множества и пересечения

Объяснение: Данная задача связана с концепцией множеств и операцией пересечения. Чтобы ее решить, нам нужно использовать информацию о том, что двое учеников занимаются всеми тремя видами спорта.

Мы можем представить три вида спорта (A, B, C) как отдельные множества. Предположим, что количество учеников, занимающихся только одним видом спорта, равно a, b и c соответственно. Количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта, равно x, y и z для комбинаций AB, BC и AC.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что двое учеников занимаются всеми тремя видами спорта. Это значит, что эти два ученика занимаются пересечением всех трех множеств: AB, BC и AC. Поэтому, x + y + z = 2.

Чтобы найти количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта, нам необходимо просуммировать значения x, y и z. Таким образом, общее количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта, равно x + y + z.

Пример:

Предположим, что у нас есть 10 учеников, занимающихся только одним видом спорта (a + b + c = 10). Мы также знаем, что двое учеников занимаются всеми тремя видами спорта (x + y + z = 2).

Чтобы определить количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта, мы должны вычислить x + y + z:
x + y + z = 2

Совет:

Для лучшего понимания задачи, можно представить множества в виде диаграммы Эйлера или использовать таблицу, чтобы наглядно представить взаимосвязи между учениками и видами спорта.

Закрепляющее упражнение:

Представьте, что количество учеников, занимающихся только одним видом спорта, равно 15. И двое учеников занимаются всеми тремя видами спорта. Сколько учеников занимаются ровно двумя видами спорта?