Сколько тонн пшена и ячменя отдельно получил совхоз, если он получил 5 вагонов пшена и 4 вагона ячменя, а общее

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение:
Для решения данной задачи нам потребуется составить систему уравнений. Обозначим через "х" количество тонн пшена и через "у" количество тонн ячменя.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество тонн пшена: x
2. Количество тонн ячменя: y
3. Первое уравнение: x + y = 450 (общее количество зерна составляет 450 тонн)
4. Второе уравнение: 5x + 4y = 450 (5 вагонов пшена и 4 вагона ячменя)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x + y = 450
5x + 4y = 450

Существует несколько способов решить эту систему. Мы воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от переменной "y".

Умножим первое уравнение на 4, чтобы получить ту же коэффициент перед "y":

4(x + y) = 4 * 450
5x + 4y = 450

4x + 4y = 1800
5x + 4y = 450

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(5x + 4y) - (4x + 4y) = 450 - 1800

затем упростим:

x = -1350

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое уравнение изначальной системы. Например, возьмем первое уравнение:

-1350 + y = 450

y = 1800

Ответ:
Совхоз получил 1350 тонн пшена и 1800 тонн ячменя.

Совет:
Чтобы лучше понять и разобраться в решении системы уравнений, рекомендуется изучить основные методы решения таких систем, такие как метод замены, метод сложения и метод вычитания. Практика также очень важна, поэтому решайте много задач разного уровня сложности.

Проверочное упражнение:
Совхоз получил 6 вагонов пшена и 7 вагонов ячменя. Общее количество зерна составляет 870 тонн. Сколько тонн пшена и ячменя отдельно получил совхоз?