Сколько тонн моркови собрали три фермера, если первый фермер собрал в 5/7 раз больше моркови, чем второй, и в 7/12

Тема: Решение задач на собирание моркови

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны разобрать каждый из фермеров по отдельности и найти количество моркови, которое они собрали.

Пусть второй фермер собрал x тонн моркови. Тогда первый фермер собрал 5/7 * x тонн моркови, так как он собрал в 5/7 раз больше моркови, чем второй фермер. Также первый фермер собрал 7/12 * x тонн моркови, так как он собрал в 7/12 раз меньше моркови, чем третий фермер.

Теперь нам нужно найти общее количество моркови, которое эти три фермера собрали вместе. Сложим все количество моркови, собранные каждым фермером:

x + (5/7 * x) + (7/12 * x)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 84, так как это наименьшее общее кратное чисел 7, 12 и 84. Раскладываем их дроби на общий знаменатель:

(84/84 * x) + (60/84 * x) + (49/84 * x)

Теперь складываем числители:

(84x + 60x + 49x) / 84

(193x) / 84

То есть, три фермера собрали (193x) / 84 тонн моркови.

Дополнительный материал: Пусть второй фермер собрал 6 тонн моркови. Сколько тонн моркови собрали остальные два фермера?

Решение: Подставляем значение x = 6 в формулу и находим общее количество моркови:

(193 * 6) / 84 = 1386 / 84 = 16,5 тонн моркови.

Таким образом, первый фермер собрал 16,5 тонн моркови, а третий фермер - также 16,5 тонн моркови.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить, что фермеры собирают морковь в форме круглых пирожков, и количество моркови каждого фермера будет соответствовать площади пирожка. Тогда, комбинируя и суммируя эти пирожки, можно визуализировать получение общего количества моркови.

Проверочное упражнение: Второй фермер собрал 8 тонн моркови. Сколько тонн моркови собрали первый и третий фермеры?