Сколько точек поставил Афанасий изначально, если после каждой операции его последовательность увеличивалась на одну

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: В данной задаче нам нужно определить, сколько точек изначально поставил Афанасий, учитывая, что после каждой операции его последовательность увеличивалась на одну точку и в итоге получилось 1197 точек.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного шага (разности).

Обозначим неизвестное количество точек, которое Афанасий поставил изначально, как "а". Тогда последовательность будет выглядеть следующим образом: а, а + 1, а + 2, а + 3 и так далее.

Мы знаем, что общее количество точек в итоге равно 1197. Мы можем записать это уравнение:

а + (а + 1) + (а + 2) + ... + (а + n) = 1197,

где n - количество операций, которые сделал Афанасий.

В данной задаче нам неизвестно количество операций, но мы знаем, что после каждой операции количество точек увеличивалось на одну единицу.

Также мы знаем, что n - 1 = (количество точек в итоге) - (количество точек изначально) = 1197 - а.

Теперь мы можем переписать уравнение:

а + (а + 1) + (а + 2) + ... + (а + (1197 - а - 1)) = 1197.

Мы можем упростить это уравнение:

а(1197 - а) + (1 + 2 + ... + (1197 - а - 1)) = 1197.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение а.