Математика

Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 136 телефонов за этот

Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 136 телефонов за этот период, 98 телефонов было протестировано в первый и второй день, а 90 телефонов было протестировано в первый и третий день?
Верные ответы (1):
  • Илья_5226
    Илья_5226
    19
    Показать ответ
    Решение:

    Давайте разберем задачу по частям.
    Из условия задачи известно, что суммарно было протестировано 136 телефонов за три дня.
    Также известно, что 98 телефонов было протестировано в первый и второй день, и 90 телефонов было протестировано в первый и третий день.

    Чтобы найти количество телефонов, протестированных в каждый из трех дней, мы должны использовать систему уравнений.

    Пусть х - количество телефонов, протестированных в первый день,
    у - количество телефонов, протестированных во второй день,
    z - количество телефонов, протестированных в третий день.

    У нас есть следующие уравнения:
    x + y = 98
    x + z = 90
    x + y + z = 136

    Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

    Вычитая уравнение (2) из уравнения (3), мы получаем:
    y + z - x = 136 - 90
    y + z - x = 46 -- уравнение (4)

    Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (4):
    x + y + y + z - x = 98 + 46
    2y + z = 144 -- уравнение (5)

    Теперь мы можем решить уравнение (5) относительно y:
    2y = 144 - z
    y = (144 - z) / 2 -- уравнение (6)

    Теперь мы можем подставить значение y из уравнения (6) в уравнение (1) и решить его относительно x:
    x + (144 - z) / 2 = 98
    2x + 144 - z = 196
    2x = 196 - 144 + z
    2x = 52 + z
    x = (52 + z) / 2 -- уравнение (7)

    Теперь мы можем подставить значения x и y из уравнений (6) и (7) в уравнение (3) и решить его относительно z:
    (52 + z) / 2 + (144 - z) / 2 + z = 90
    52 + z + 144 - z + 2z = 180
    150 + 2z = 180
    2z = 180 - 150
    2z = 30
    z = 30 / 2
    z = 15

    Таким образом, количество телефонов, протестированных в каждый из трех дней, равно:
    x = (52 + z) / 2 = (52 + 15) / 2 = 67 / 2 = 33.5
    y = (144 - z) / 2 = (144 - 15) / 2 = 129 / 2 = 64.5
    z = 15

    Так как количество телефонов должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что в первый день было протестировано 33 телефона, во второй день - 64 телефона, а в третий день - 15 телефонов.

    Ответ:
    В первый день было протестировано 33 телефона, во второй день - 64 телефона, а в третий день - 15 телефонов.

    Совет:
    При решении задач по алгебре, всегда стоит начать с внимательного прочтения условия задачи и определения неизвестных величин. Затем вы можете использовать систему уравнений, чтобы записать отношения между этими величинами и решить уравнения, чтобы найти значения неизвестных.

    Упражнение:
    Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 150 телефонов за этот период, 80 телефонов было протестировано в первый и второй день, а 70 телефонов было протестировано в первый и третий день?
Написать свой ответ: