Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 136 телефонов за этот
Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 136 телефонов за этот период, 98 телефонов было протестировано в первый и второй день, а 90 телефонов было протестировано в первый и третий день?
16.11.2024 18:38
Давайте разберем задачу по частям.
Из условия задачи известно, что суммарно было протестировано 136 телефонов за три дня.
Также известно, что 98 телефонов было протестировано в первый и второй день, и 90 телефонов было протестировано в первый и третий день.
Чтобы найти количество телефонов, протестированных в каждый из трех дней, мы должны использовать систему уравнений.
Пусть х - количество телефонов, протестированных в первый день,
у - количество телефонов, протестированных во второй день,
z - количество телефонов, протестированных в третий день.
У нас есть следующие уравнения:
x + y = 98
x + z = 90
x + y + z = 136
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Вычитая уравнение (2) из уравнения (3), мы получаем:
y + z - x = 136 - 90
y + z - x = 46 -- уравнение (4)
Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (4):
x + y + y + z - x = 98 + 46
2y + z = 144 -- уравнение (5)
Теперь мы можем решить уравнение (5) относительно y:
2y = 144 - z
y = (144 - z) / 2 -- уравнение (6)
Теперь мы можем подставить значение y из уравнения (6) в уравнение (1) и решить его относительно x:
x + (144 - z) / 2 = 98
2x + 144 - z = 196
2x = 196 - 144 + z
2x = 52 + z
x = (52 + z) / 2 -- уравнение (7)
Теперь мы можем подставить значения x и y из уравнений (6) и (7) в уравнение (3) и решить его относительно z:
(52 + z) / 2 + (144 - z) / 2 + z = 90
52 + z + 144 - z + 2z = 180
150 + 2z = 180
2z = 180 - 150
2z = 30
z = 30 / 2
z = 15
Таким образом, количество телефонов, протестированных в каждый из трех дней, равно:
x = (52 + z) / 2 = (52 + 15) / 2 = 67 / 2 = 33.5
y = (144 - z) / 2 = (144 - 15) / 2 = 129 / 2 = 64.5
z = 15
Так как количество телефонов должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что в первый день было протестировано 33 телефона, во второй день - 64 телефона, а в третий день - 15 телефонов.
Ответ:
В первый день было протестировано 33 телефона, во второй день - 64 телефона, а в третий день - 15 телефонов.
Совет:
При решении задач по алгебре, всегда стоит начать с внимательного прочтения условия задачи и определения неизвестных величин. Затем вы можете использовать систему уравнений, чтобы записать отношения между этими величинами и решить уравнения, чтобы найти значения неизвестных.
Упражнение:
Сколько телефонов было протестировано в каждый из трех дней, если в сервисе было протестировано 150 телефонов за этот период, 80 телефонов было протестировано в первый и второй день, а 70 телефонов было протестировано в первый и третий день?