Сколько существуют возможных маршрутов из города а в город к, чтобы в каждом городе побывать только один раз?

Тема: Подсчет количества маршрутов между городами

Описание: Чтобы понять количество возможных маршрутов из города "а" в город "к" с условием посещения каждого города только один раз, мы можем использовать концепцию факториала и комбинаторику.

Пусть у нас есть N городов между городом "а" и городом "к". Существует N-1 возможных городов, которые мы можем посетить после города "а" и до города "к". После выбора первого города, у нас остается N-2 возможных города, которые мы можем посетить следующими. Продолжая этот процесс, мы приходим к последнему городу, который будет являться единственным вариантом выбора.

Таким образом, общее количество возможных маршрутов будет равно произведению N-1 * N-2 * N-3 * ... * 1, что равно (N-1)!.

Доп. материал:
Предположим, что есть 4 города между городом "а" и городом "к" - B, C, D. Тогда количество возможных маршрутов будет равно (4-1)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию, вы можете нарисовать диаграмму с городами и соединениями между ними. Это поможет визуализировать маршруты и логику расчета количества возможных вариантов.

Дополнительное упражнение: Сколько существует возможных маршрутов из города "а" в город "к", если есть 6 городов между ними?