Сколько существует разных трехзначных чисел в формате abc¯¯¯¯¯, таких, что произведение a⋅b⋅c равно 10? Напомним

Тема урока: Количество трехзначных чисел с произведением цифр, равным 10

Пояснение: Чтобы найти количество трехзначных чисел с произведением цифр, равным 10, необходимо рассмотреть все возможные комбинации трех цифр, удовлетворяющих условию: a⋅b⋅c = 10. Затем обратимся к свойствам произведения чисел. Число 10 является произведением трех чисел только в двух случаях: 1⋅1⋅10 и 1⋅2⋅5.

Процесс решения: Поскольку числа abc¯¯¯¯¯ являются трехзначными, первая цифра a не может быть равной нулю. Рассмотрим каждую из комбинаций:

1⋅1⋅10: Первая цифра должна быть равна 1, вторая цифра также должна быть равна 1, а третья цифра - 10. Всего 1 трехзначное число: 110.

1⋅2⋅5: Первая цифра должна быть равна 1, вторая цифра - 2, а третья цифра - 5. Всего 1 трехзначное число: 125.

Ответ: Таким образом, существует два трехзначных числа формата abc¯¯¯¯¯, удовлетворяющих условию a⋅b⋅c = 10: 110 и 125.

Совет: Для решения подобных задач на число комбинаций, полезно запомнить простые факторизации чисел, такие как число 10, которое можно разложить на два простых множителя: 1⋅2⋅5. Также, важно обратить внимание на условие задачи и помнить, что первая цифра трехзначного числа не может быть равной нулю.

Задание: Сколько существует разных двузначных чисел в формате ab¯¯¯¯¯, таких, что сумма a+b равна 9?