Сколько студентов не интересуются ни живописью, ни спортом в группе, состоящей из 49 студентов, где 21 студент

Суть вопроса: Количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом.

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения. Нам дано, что 21 студент увлекается живописью, 15 занимается спортом, и 11 студентов увлекаются и живописью, и спортом.

Чтобы найти количество студентов, которые не интересуются ни живописью, ни спортом, нам необходимо вычесть общее количество студентов, увлекающихся живописью или спортом, из общего количества студентов в группе.

Общее количество студентов, увлекающихся живописью или спортом, можно найти, сложив количество студентов, увлекающихся живописью (21) и количество студентов, увлекающихся спортом (15), а затем вычтя количество студентов, увлекающихся и живописью, и спортом одновременно (11).

Итак, количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом, равно общему количеству студентов (49) минус количество студентов, увлекающихся живописью или спортом (21 + 15 - 11).

Например: Сколько студентов не интересуются ни живописью, ни спортом?

Описание: Чтобы найти ответ на этот вопрос, нам нужно вычислить общее количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом. Используя принцип включения-исключения, нам нужно вычесть количество студентов, увлекающихся живописью или спортом, из общего количества студентов в группе.

Общее количество студентов, увлекающихся живописью или спортом, равно сумме студентов, увлекающихся каждым из этих увлечений, за вычетом студентов, увлекающихся и живописью, и спортом одновременно.

В нашем случае:
Общее количество студентов, увлекающихся живописью или спортом: 21 + 15 - 11 = 25

Теперь можем найти количество студентов, не интересующихся ни живописью, ни спортом:
Общее количество студентов - студенты, увлекающиеся живописью или спортом: 49 - 25 = 24

Таким образом, в группе из 49 студентов есть 24 студента, не интересующихся ни живописью, ни спортом.

Дополнительное задание: Сколько студентов в группе, если известно, что 17 студентов занимаются живописью, 21 студент занимается спортом, и 12 студентов увлекаются и живописью, и спортом?