Математика - Решение уравнений
Сколько страниц в тексте, если два принтера одновременно начали печать одинаковый текст, но первый принтер закончил
Сколько страниц в тексте, если два принтера одновременно начали печать одинаковый текст, но первый принтер закончил печать на 37 секунд позже второго? У первого принтера скорость печати составляет 20 страниц в минуту, а у второго — 24 страницы. Необходимо найти количество страниц в тексте.
11.12.2023 00:42
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество страниц в тексте, исходя из скорости печати обоих принтеров и временных задержек. Давайте разберемся, как это сделать.
Пусть x - количество страниц в тексте.
Первый принтер напечатал x страниц за t1 минут, а второй принтер напечатал x страниц за (t1 - 37) минут. Зная, что первый принтер печатает со скоростью 20 страниц в минуту, а второй - 24 страницы в минуту, мы можем составить следующие уравнения:
20 * t1 = x (уравнение 1)
24 * (t1 - 37) = x (уравнение 2)
Теперь решим это уравнение. Раскроем уравнение 2, распределив коэффициент и вычтем его из левой и правой части уравнения:
24 * t1 - 24 * 37 = x
24 * t1 - 888 = x (уравнение 3)
Используя уравнение 1 и уравнение 3, мы можем получить значение x - количество страниц в тексте:
20 * t1 = 24 * t1 - 888
888 = 24 * t1 - 20 * t1
888 = 4 * t1
t1 = 222
Теперь мы можем найти количество страниц в тексте, подставив значение t1 в уравнение 1:
x = 20 * 222 = 4440
Таким образом, в тексте содержится 4440 страниц.
Пример использования:
Для печати одинакового текста два принтера начали одновременно. Первый принтер закончил печать на 37 секунд позже второго. Скорость печати первого принтера составляет 20 страниц в минуту, а у второго - 24 страницы. Какое количество страниц содержится в тексте?
Совет:
Чтобы лучше понять, как решить эту задачу, стоит сначала разобраться с основами решения уравнений. Помните, что уравнения дают нам возможность найти неизвестные значения, используя информацию, которая нам уже известна.
Упражнение:
Сколько страниц выйдет, если 3 принтера одновременно начали печатать одинаковый текст, но второй принтер закончил печатать на 15 секунд раньше, а третий принтер закончил печатать на 25 секунд позже первого? Скорость печати первого принтера составляет 15 страниц в минуту, у второго - 20 страниц и у третьего - 25 страниц в минуту. Найдите количество страниц в тексте.