Сколько стоит один торт по сравнению с одним пирогом, если известно, что один торт, два рулета и три пирога стоят

Тема занятия: Решение задач с использованием систем уравнений

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть х - стоимость одного торта, у - стоимость одного пирога. Составим систему уравнений с помощью данных условий:

Уравнение 1: `1х + 2у + 3х = 3х + 2у + у + 640`

Слева от знака равенства стоимость одного торта, двух рулетов и трех пирогов, а справа - стоимость трех тортов, двух рулетов и одного пирога с добавлением 640 рублей к общей сумме.

Уравнение 2: `1х + 2у + 3у = цена одного торта, двух рулетов и трех пирогов`

Слева от знака равенства стоимость одного торта, двух рулетов и трех пирогов, а справа - цена одного торта, двух рулетов и трех пирогов.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Дополнительный материал: Найдите стоимость одного торта по сравнению с одним пирогом, если известно, что один торт, два рулета и три пирога стоят на 640 рублей меньше, чем три торта, два рулета и один пирог.

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач с использованием систем уравнений, стоит внимательно прочитать условие задачи и составить уравнения, исходя из информации, предоставленной в условии.

Задание: Если стоимость одного торта составляет 200 рублей, а стоимость одного пирога - 80 рублей, найдите общую стоимость пяти тортов и трех пирогов.

Задача: Сравнение стоимости торта и пирога

Решение:

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что стоимость одного торта равна "x" рублям, а стоимость одного пирога - "y" рублей. Теперь посмотрим на информацию в задаче и составим уравнение.

Из условия задачи известно, что: один торт, два рулета и три пирога стоят на 640 рублей меньше, чем три торта, два рулета и один пирог.

Это означает, что стоимость левой части (один торт, два рулета и три пирога) будет на 640 рублей меньше, чем стоимость правой части (три торта, два рулета и один пирог).

Мы можем записать это в виде уравнения:

1x + 2рулета + 3y = 3x + 2рулета + 1y - 640

Упростим его:

x + 2рулета + 3y = 3x + 2рулета + y - 640

После сокращения, упрощения и переноса подобных слагаемых, получим:

x + 2y = 2x + y - 640

Теперь найдем стоимость одного торта по сравнению с одним пирогом.

Вычтем "x" из обеих частей уравнения:

2y - y = 2x - x - 640

y = x - 640

Таким образом, стоимость одного пирога в наших обозначениях равна "x - 640" рублей больше, чем стоимость одного торта.

Ответ: Стоимость одного пирога больше стоимости одного торта на 640 рублей.

Упрощенный ответ: y = x - 640

Например: Если торт стоит 1000 рублей, то пирог будет стоить 1000 - 640 = 360 рублей больше.

Совет: Чтобы лучше разобраться в этой задаче, можно представить, что у вас есть конкретные числа для стоимости торта и пирога, чтобы сделать вычисления более наглядными.

Задание для закрепления: Если стоимость одного пирога равна 500 рублей, какова стоимость одного торта? Сравните их стоимость.