Сколько стоит каждая из ручек, если за несколько одинаковых ручек заплатили 360 рублей, а каждая из новых ручек стоит

Суть вопроса: Разгадайте загадку ручек

Разъяснение: Предположим, что цена каждой из старых ручек равна x рублей. Тогда согласно условию, за несколько одинаковых ручек мы заплатили 360 рублей. Это означает, что старые ручки были куплены по цене x рублей за штуку.

Теперь давайте рассмотрим новые ручки. Мы знаем, что цена каждой новой ручки в 6 раз дороже старой ручки и в 6 раз дешевле старой ручки. Используем это знание для составления уравнений.

Цена каждой новой ручки в 6 раз дороже старой ручки: 6 * x = 6x.

Цена каждой новой ручки в 6 раз дешевле старой ручки: x / 6.

Теперь у нас есть два уравнения: 6x и x / 6.

Если мы знаем, что за несколько одинаковых ручек заплатили 360 рублей, мы можем записать уравнение:

6x + x / 6 = 360.

Упростим это уравнение:

36x + x = 2160.

37x = 2160.

x = 2160 / 37.

Таким образом, старая ручка стоит приблизительно 58,38 рублей.

Пример: Старая ручка стоит 58,38 рублей, а новая ручка стоит 6 * 58,38 = 350,28 рубля. Также, новая ручка стоит 58,38 / 6 = 9,73 рубля.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно использовать конкретные числа вместо x. Также, полезно понимать, что увеличение в N раз означает умножение на N, а уменьшение в N раз - деление на N.

Упражнение: Предположим, что за несколько одинаковых карандашей заплатили 200 рублей. Если каждый новый карандаш стоит в 4 раза дороже старого карандаша и в 4 раза дешевле старого карандаша, какова будет стоимость старого и нового карандаша?