Сколько способов выбрать 3 различные конфеты из 5? варианты ответа: 1)8, 2)10, 3)12, 4)16

Тема занятия: Комбинаторика - число сочетаний

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику и формулу числа сочетаний. Число сочетаний используется, когда требуется выбрать несколько объектов из общего множества без учета порядка и с повторением запрещено. Формула числа сочетаний записывается как C(n, k), где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем.

В данной задаче, у нас есть 5 конфет и мы хотим выбрать 3 из них. Таким образом, n = 5 и k = 3.
Используем формулу числа сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Расчитаем значение:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!)
= (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1)
= (5 * 4) / (2 * 1)
= 20 / 2
= 10

Ответ: Всего существует 10 способов выбрать 3 различные конфеты из 5.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию числа сочетаний, рекомендуется знать основные формулы комбинаторики и пройти практические задания, чтобы применить формулы на практике.

Проверочное упражнение: Сколько способов выбрать 2 различных предмета из 6? Ответ: __________ ?