Сколько способов можно выбрать и уложить в стопку три учебника из семи учебников, которые взял Коля в библиотеке?

Тема: Комбинаторика и размещения

Пояснение: Данная задача относится к области комбинаторики, в которой изучается количество способов комбинирования и размещения объектов. В данном случае, нам нужно определить количество способов выбрать и уложить в стопку три учебника из семи учебников, имеющихся у Коли в библиотеке. Поскольку порядок выбранных учебников имеет значение, мы будем использовать понятие размещений.

Для решения задачи воспользуемся формулой для размещений без повторений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - общее количество объектов (учебников), k - количество объектов (учебников), которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 7 (общее количество учебников), k = 3 (количество учебников, которые мы выбираем).

A(7, 3) = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = (7 * 6 * 5 * 4!) / 4! = 7 * 6 * 5 = 210.

Таким образом, есть 210 способов выбрать и уложить в стопку три учебника из семи учебников.

Пример использования: Коля взял с собой в библиотеку семь учебников. Сколько способов выбрать и уложить в стопку три учебника?

Совет: Для понимания и решения подобных задач комбинаторики полезно знать формулы для сочетаний и размещений, а также осознать, что важным является учет порядка выбранных объектов.

Упражнение: Коля пошел в книжный магазин и хочет купить книги по математике, физике и химии. В магазине доступно 10 книг по математике, 8 книг по физике и 6 книг по химии. Сколько различных комбинаций покупки книг он может сделать, если он должен выбрать по одной книге из каждого предмета?