Сколько способов можно расставить участников праздника, учитывая, что эльфы никогда не позволят людям присоединиться

Предмет вопроса: Комбинаторика

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип умножения, так как для формирования хоровода для эльфов и хоровода для людей мы должны выбрать участников из разных групп.

У нас имеется 4 человека и 4 эльфа, и нам нужно определить, сколько способов расставить их в хороводы.

Для хоровода эльфов у нас есть 4 эльфа, поэтому мы можем выбрать первого эльфа как участника хоровода из 4 возможных вариантов. После этого остается 3 эльфа, которых мы можем выбрать для второго места из 3 возможных вариантов. Далее остается 2 эльфа для третьего места, которых мы можем выбрать из 2 возможных вариантов. Наконец, последний эльф будет занимать четвертое место неизбежно.

Для хоровода людей у нас есть 4 человека, поэтому мы можем выбрать первого человека из 4 возможных вариантов. После этого остается еще 3 человека, которых мы можем выбрать для второго места из 3 возможных вариантов. Затем 2 человека оставляются для третьего места, которых мы можем выбрать из 2 возможных вариантов. И наконец, последний человек будет занимать четвертое место обязательно.

Чтобы найти общее количество способов, мы должны перемножить количество способов для каждого хоровода: 4 * 3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 576.

Совет:
Используйте принцип умножения и разбейте задачу на последовательные шаги. Сначала определите количество способов для эльфов, а затем для людей. При перемножении этих чисел вы получите общее количество способов.

Дополнительное упражнение:
Сколько существует разных трехзначных чисел, среди которых есть хотя бы одна цифра 5?