Сколько спортивных костюмов было сшито на швейной фабрике для мальчиков и девочек, если на мальчиков израсходовали

Суть вопроса: Решение системы уравнений с помощью метода подстановки.

Разъяснение: Мы можем решить данную задачу, используя систему уравнений. Пусть x - количество костюмов для девочек, а y - количество костюмов для мальчиков. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: x + y = общее количество костюмов
Уравнение 2: 440x + 560y = общее количество израсходованной ткани

Также, у нас есть условие, что количество костюмов для мальчиков на 30 больше, чем для девочек. Это можно записать следующим образом:

Уравнение 3: y = x + 30

Мы можем решить систему уравнений, заменив второе уравнение значением y из третьего уравнения:

440x + 560(y) = общее количество израсходованной ткани
440x + 560(x + 30) = общее количество израсходованной ткани

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (x), которое мы можем решить. Решив его, мы можем найти x и затем, используя третье уравнение, вычислить y.

Пример:
Пусть общее количество костюмов равно 100.
Тогда имеем систему уравнений:
x + y = 100
440x + 560y = 1000

Задание состоит в решении этой системы уравнений и нахождении значений x и y.

Совет: Чтобы решить данную систему уравнений с помощью метода подстановки, можно выразить одну переменную через другую в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение. Это позволит сократить количество переменных и упростить решение.

Практика: На швейной фабрике было сшито 80 костюмов для девочек и мальчиков в общей сложности. Общее количество израсходованной ткани составило 400 м. Найдите количество костюмов для мальчиков и девочек, если количество костюмов для мальчиков в два раза больше, чем для девочек.