Сколько сотрудников работает в лаборатории, и какая зарплата каждого из них выражается натуральным числом рублей?

Предмет вопроса: Решение задачи о равных зарплатах в лаборатории

Пояснение: В данной задаче заведующий лабораторией повышает зарплату каждого сотрудника на 1 рубль каждый месяц, и количество повышений m определяется им самим. Мы должны определить, возможно ли уравнять зарплаты всех сотрудников, независимо от их начального уровня.

а) Параметры задачи: Задано, что (5) m = 12 и n = 15. Здесь (5) m означает число m записанное в пятеричной системе счисления. Наша цель - выяснить, возможно ли уравнять зарплаты сотрудников при данных параметрах.

Для ответа на этот вопрос нужно учесть, что каждое повышение на 1 рубль эквивалентно умножению начальной зарплаты на 5. Так что чтобы выяснить, возможно ли уравнять зарплаты, нужно посмотреть, делится ли разность между начальными зарплатами их разницу после n повышений на число 5^m - 1.

Совет: Для лучшего понимания этого математического примера, полезно иметь представление о пятеричной системе счисления и обратных связях между различными системами счисления.

Задание для закрепления: Возможно ли уравнять зарплаты сотрудников, если (5) m = 13 и n = 18?