Сколько составляет относительная погрешность (в процентах) для следующих измерений с точностью до 0,1%: 1) значение

Тема: Расчет относительной погрешности

Объяснение: Относительная погрешность - это мера точности величины, выраженная в процентах. Она позволяет определить, насколько значение отличается от истинного значения или измеренного значения.

1) Для вычисления относительной погрешности значения А (240+-1) необходимо взять разность между погрешностью и значением (1 - 240) и разделить ее на само значение (240). Затем полученный результат умножается на 100, чтобы перевести его в проценты. Формула будет выглядеть следующим образом:

Относительная погрешность (в процентах) = ((Погрешность - Значение) / Значение) * 100

2) Аналогично, для радиуса Земли R (6380+-1) необходимо вычислить разность между погрешностью и значением (1 - 6380) и разделить ее на само значение (6380), а затем умножить на 100.

3) В данном случае скорость света (c-2,998*10^5) имеет условие |c-2,998*10^5| <100. Относительная погрешность будет равна погрешности 100, так как разность между истинным значением и измеренным значением не превышает 100.

4) Для диаметра Луны d (3467+-1) необходимо выполнить аналогичные действия, как описано выше.

Пример использования: Вычислим относительную погрешность для каждого измерения.

1) Относительная погрешность для значения А: ((1 - 240) / 240) * 100 = 0.416%

2) Относительная погрешность радиуса Земли R: ((1 - 6380) / 6380) * 100 = 0.016%

3) Относительная погрешность скорости света: 100%

4) Относительная погрешность диаметра Луны d: ((1 - 3467) / 3467) * 100 = 0.029%

Совет: Для лучшего понимания относительной погрешности рекомендуется усвоить понятие абсолютной погрешности, которая выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Относительная погрешность позволяет сравнить точность разных измерений в процентах.

Упражнение: Дано значение Х равное 50 с погрешностью +-0.5. Рассчитайте относительную погрешность в процентах для данного значения.