Сколько сомов у Асель, если у Кати, Тони и Асель вместе 1272 сома? У Тони 10/7 количества денег Кати, а у Асель

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему уравнений на основе данных условий. Предположим, что количество денег у Кати равно х сомам.

Условие "У Тони 10/7 количества денег Кати" переводится в уравнение: Тони = (10/7) * Катя.

Условие "У Асель на 84 сома больше, чем у Тони" переводится в уравнение: Асель = Тони + 84.

И наконец, условие "У Кати, Тони и Асель вместе 1272 сома" переводится в: Катя + Тони + Асель = 1272.

Теперь мы можем записать систему уравнений:
1) Тони = (10/7) * Катя
2) Асель = Тони + 84
3) Катя + Тони + Асель = 1272

Давайте решим эту систему уравнений.

1) Подставляем уравнение (10/7) * Катя вместо Тони во втором уравнении:
Асель = (10/7) * Катя + 84

2) Подставляем Тони и Асель из предыдущего шага в третье уравнение:
Катя + (10/7) * Катя + 84 + Катя + (10/7) * Катя + 84 = 1272

3) Объединяем подобные слагаемые:
(10/7 + 1 + 10/7) * Катя + 168 = 1272

4) Упрощаем выражение:
(24/7) * Катя + 168 = 1272

5) Вычитаем 168 с обеих сторон уравнения:
(24/7) * Катя = 1272 - 168
(24/7) * Катя = 1104

6) Умножаем обе стороны на (7/24):
Катя = (1104 * 7) / 24
Катя = 322

Теперь, когда мы знаем количество денег у Кати, мы можем найти количество денег у Тони и Асель.

Тони = (10/7) * 322 = 460
Асель = 460 + 84 = 544

Ответ: У Асель 544 сома.

Совет: Чтобы решить систему уравнений, важно внимательно прочитать задачу и правильно перевести условия в уравнения. Один из способов решить систему уравнений - метод подстановок, при котором мы находим значение одной переменной и подставляем его в другие уравнения. Также важно упростить уравнения и выполнять все шаги вычислений аккуратно.

Практика: Мария купила 3 билета на кино и театр вместе за 750 рублей. Билет на кино стоит в 2 раза дешевле билета на театр. Какова стоимость билета на кино и театр?