Сколько шаров Асем должен вынуть из ящика без просмотра, чтобы гарантированно получить 4 шара одного цвета?

Суть вопроса: Задача о вытаскивании шаров из ящика

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип ящика и шаров, который также называется принципом Дирихле.

В данном случае, нам нужно найти минимальное число шаров, которое необходимо вынуть из ящика, чтобы гарантированно получить 4 шара одного цвета. Мы можем рассмотреть худший сценарий, когда все извлеченные шары имеют разные цвета, и посмотреть, сколько шаров нам потребуется для этого.

Если у нас есть ящик с шариками, где каждый шар может быть одного из четырех цветов (назовем их A, B, C, и D), и мы хотим гарантированно получить 4 шара одного цвета, то мы должны вытащить минимум 7 шаров.

Предположим, что мы вытащили 6 шаров, и для простоты предположим, что все они имеют разные цвета (например, A, B, C, D, E, F). Когда мы вытащим следующий шар (7-й), он должен иметь один из цветов A, B, C или D. По принципу ящика и шаров, есть гарантия, что у нас будет, как минимум, 4 шара одного цвета среди A, B, C, D, а значит мы гарантированно получим 4 шара одного цвета.

Пример: Асем должен вынуть минимум 7 шаров из ящика без просмотра, чтобы гарантированно получить 4 шара одного цвета.

Совет: Если вам дана аналогичная задача, где нужно найти минимальное количество элементов определенного типа для получения желаемого результата, вы можете использовать принцип ящика и шаров, рассматривая худший сценарий и соответствующие ограничения.

Практика: Сколько шаров необходимо вынуть из ящика без просмотра, чтобы гарантированно получить 3 шара одного цвета?