Сколько шариков в настоящее время находится у Маши, если количество белых шариков увеличить в n раз, то общее

Тема: Задача на решение системы уравнений

Описание: Данная задача связана с решением системы уравнений. Для нахождения количества шариков у Маши, нам необходимо решить систему уравнений, которая описывает условия задачи.

Пусть x - количество белых шариков у Маши, y - количество красных шариков у Маши.

Исходя из условий задачи, у нас имеется два уравнения:

1) x * n + y = 77 - уравнение, описывающее количество шариков после увеличения белых шариков в n раз до 77.

2) x + y * n = 79 - уравнение, описывающее количество шариков после увеличения красных шариков в n раз до 79.

Необходимо решить данную систему уравнений относительно x и y.

Демонстрация: Предположим, что n = 3. По условию задачи, после увеличения белых шариков в 3 раза, общее количество станет равным 77. После увеличения красных шариков в 3 раза, общее количество станет равным 79. Найдем все возможные варианты, где n является натуральным числом.

Совет: Для решения задачи на системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Не забывайте проверять полученные значения, подставляя их в оба уравнения системы, чтобы убедиться в их корректности.

Практика: Решите систему уравнений:

1) 2x + 3y = 11
x - 4y = 5

2) 3a - b = 12
4a + 2b = 16

Тема: Математика - Решение системы уравнений

Инструкция: Дана система уравнений. Пусть количество белых шариков у Маши равно W, количество красных шариков равно R, и n - это множитель, на который мы увеличиваем количество шариков. У нас есть два уравнения, которые описывают систему:

1) W * n + R = 77
2) W + R * n = 79

Мы можем решить эту систему, чтобы найти все возможные значения для количества шариков. Давайте решим систему.

Сначала избавимся от n, используя метод замещения. Решим первое уравнение относительно W:
W = (77 - R) / n

Подставим это значение W во второе уравнение:
(77 - R) / n + R = 79

Преобразуем уравнение:
77 - R + R * n = 79 * n
77 = 79 * n - R * n + R

77 = n (79 - R) + R

Мы получили выражение, которое связывает n с R. Теперь давайте рассмотрим разные значения R и найдем соответствующие значения n и W.

Доп. материал:
Допустим, у нас есть 3 белых шарика и 5 красных шариков.
Подставим эти значения в уравнения:
3 * n + 5 = 77
3 + 5 * n = 79

Решим систему уравнений:
n = 24
W = (77 - 5) / 3 = 24

Итак, у Маши может быть 24 белых шарика и 5 красных шариков при множителе n = 24.

Совет: Решая данную систему уравнений, можно поэкспериментировать с разными значениями R, чтобы найти различные варианты. Также полезно проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения для убедительности.

Дополнительное упражнение: У Маши есть некоторое количество белых и красных шариков. Если количество белых шариков увеличить в 7 раз, то общее количество станет равным 42, а если увеличить количество красных шариков в 7 раз, то количество шариков станет 44. Найдите все возможные варианты количества шариков. Каким будет их общее количество, если белых и красных шариков станет в 9 раз больше, чем изначально?