Сколько рыбок было в аквариумах, если их было менее 100 и в новом аквариуме на 1 больше, чем в каждом из остальных

Задача: Вы хотите узнать, сколько рыбок было в аквариумах, если общее количество рыбок было меньше 100, и в новом аквариуме на одну рыбку больше, чем в каждом из остальных аквариумов и во всех остальных аквариумах было одинаковое количество рыбок.

Описание: Предположим, что в каждом из остальных аквариумов было x рыбок. В новом аквариуме количество рыбок на одну больше, поэтому в нем будет x + 1 рыбка. Если у нас есть еще n аквариумов, то общее количество рыбок будет равно сумме рыбок в каждом аквариуме:

x + (x + 1) + x + x + ... + x (n раз) = 100

Так как во всех остальных аквариумах было одинаковое количество рыбок (x), их количество можно записать как nx. Тогда уравнение примет вид:

nx + x + 1 = 100

Складывая коэффициенты при x, мы получим:

(n + 1)x + 1 = 100

Теперь нам нужно найти значения n и x, чтобы решить это уравнение.

Пример использования: Если мы предположим, что во всех остальных аквариумах было по 8 рыбок, то у нас будет:

8 * n + 8 + 1 = 100

8n + 9 = 100

Вычитаем 9 из обеих частей, чтобы получить:

8n = 91

Делим обе части на 8:

n = 11.375

Так как n должно быть целым числом, мы можем взять n = 11. Подставляем это значение обратно в уравнение, чтобы найти x:

11 * 8 + x + 1 = 100

88 + x + 1 = 100

x + 89 = 100

x = 11

Таким образом, в каждом остальном аквариуме было по 11 рыбок, а в новом аквариуме было 12 рыбок.

Совет: В этой задаче множественные переменные могут вызвать путаницу. Чтобы облегчить решение уравнения, вы можете выбрать конкретное значение для x и предположить, что оно равно рыбкам в остальных аквариумах. Затем вы можете использовать это значение, чтобы найти общее количество аквариумов (n) и проверить, является ли оно целым числом.

Практика: Предположим, что в каждом из остальных аквариумов было 5 рыбок. Сколько аквариумов было всего, и сколько рыбок было в новом аквариуме?