Сколько рублей потратил мальчик в школьном буфете на одну чашку чая, один пирожок и одну конфету, если его покупка

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо составить систему уравнений, и затем решить ее методом подстановки. Для этого нам нужно обозначить неизвестное количество денег, потраченных на каждый товар.

Пусть x - стоимость одной чашки чая, y - стоимость одного пирожка и z - стоимость одной конфеты. Тогда мы можем записать систему уравнений:

x + y + z = 50 (уравнение 1)

3x + 2y + z = 30 (уравнение 2)

Теперь нам нужно решить данную систему уравнений. Давайте решим ее методом подстановки.

Из уравнения 1, находим:

x = 50 - y - z (уравнение 3)

Подставляем полученное значение x в уравнение 2:

3(50 - y - z) + 2y + z = 30

150 - 3y - 3z + 2y + z = 30

y - 2z = -120 (уравнение 4)

Теперь мы имеем два уравнения (уравнения 3 и 4). Мы можем решить уравнение 4 относительно y и подставить полученное значение y в уравнение 3, чтобы найти значение x. Затем мы подставляем значения x и y в любое из исходных уравнений (1 или 2), чтобы найти значение z.

Пример: Решите систему уравнений и найдите стоимость каждого товара в буфете.

Совет: Чтобы решить данную задачу, вам может пригодиться использование метода подстановки и навыки работы с системами уравнений.

Задание: В школьном буфете стоят соки по 25 рублей, пирожки по 30 рублей и мороженое по 40 рублей. За 3 сока, 2 пирожка и 1 мороженое было заплачено 135 рублей. Найдите стоимость каждого товара отдельно.