Сколько рейсовых номеров у автобусов в автобусном парке, у которых состоит из двух разных цифр, сумма которых равна

Содержание: Комбинаторика

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. У нас есть две позиции в номере автобуса, и каждая из них может принимать одну из десяти цифр. Как указано в задаче, сумма цифр должна быть равна 5.

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр на этих двух позициях и проверить, какие из них удовлетворяют условию. Но чтобы сэкономить время, можно заметить, что для каждой цифры от 0 до 5 существует только одна соответствующая цифра, сумма которой с ней даст 5. Например, для цифры 0 это будет 5, для цифры 1 - 4, для цифры 2 - 3 и так далее.

Таким образом, мы можем определить ответ без необходимости рассмотрения всех комбинаций. В данной задаче у нас есть 5 пар цифр, удовлетворяющих условию: 14, 23, 32, 41 и 50. Таким образом, в автобусном парке будет 5 рейсовых номеров, состоящих из двух разных цифр, сумма которых равна 5.

Например:
Задача: Сколько рейсовых номеров у автобусов в автобусном парке, у которых состоит из двух разных цифр, сумма которых равна 7?

Совет: Для решения подобных задач в комбинаторике следует использовать систематический подход и искать логические закономерности. Не забывайте также учитывать условия задачи и исключать из рассмотрения комбинации, не удовлетворяющие им.

Дополнительное задание: Сколько рейсовых номеров у автобусов в автобусном парке, у которых состоит из двух разных цифр, сумма которых равна 10?

Содержание вопроса: Комбинаторика - подсчет числа вариантов

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сложения и принцип умножения комбинаторики. Давайте разобьем задачу на две части.

Первая часть: Цифры, сумма которых равна 5.

Мы можем использовать цифры от 0 до 9 и составить пары, сумма которых равна 5. Такие пары будут следующими: (0,5), (1,4), (2,3). Заметим, что каждая пара может быть представлена в двух вариантах: например, (0,5) и (5,0) - это одна и та же пара.

Вторая часть: Номера автобусов.

У нас есть 10 цифр от 0 до 9, и мы можем использовать любую из них в качестве первой цифры номера. Для второй цифры мы можем использовать любую из трех пар, которые мы определили ранее.

Таким образом, количество вариантов будет равно произведению количества возможных первых цифр (10) на количество возможных вторых цифр (3).

Итого, общее число рейсовых номеров автобусов будет равно 10 * 3 = 30.

Пример: Сколько рейсовых номеров у автобусов в автобусном парке, у которых состоят из двух разных цифр, сумма которых равна 5?
Решение: У нас есть 10 возможных первых цифр и 3 возможных вторых цифры. Используя принцип умножения, мы находим общее число рейсовых номеров, которое равно 10 * 3 = 30.

Совет: Для более легкого понимания комбинаторических задач, обратите внимание на принципы сложения и умножения. Используйте таблицы или перечисления для организации информации и нахождения всех возможных комбинаций.

Практика: Сколько рейсовых номеров у автобусов в автобусном парке, у которых состоят из двух разных цифр, сумма которых равна 9?