Сколько разных комбинаций из пяти букв А, Б, В, Г, Д могут быть составлены Маленьким Колей?

Тема: Количество комбинаций из пяти букв

Разъяснение: Чтобы понять, сколько разных комбинаций можно составить из пяти букв А, Б, В, Г, Д, мы можем использовать принцип комбинаторики.

В данной задаче у нас есть 5 букв, которые мы можем использовать для составления комбинаций. Чтобы определить количество комбинаций, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений, которая выглядит следующим образом:

n! / (n - r)!

Где n - общее количество элементов, которые можно использовать, а r - количество элементов, которые мы выбираем для каждой комбинации.

В данном случае, у нас n = 5 (пять букв: А, Б, В, Г, Д) и r = 5 (мы выбираем все 5 букв). Подставив значения в формулу, получим:

5! / (5 - 5)!
= 5! / 0!
= 5! / 1
= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1
= 120

Таким образом, существует 120 разных комбинаций, которые можно составить из пяти букв А, Б, В, Г, Д.

Пример использования: Сколько комбинаций из букв А, Б, В, Г, Д могут быть составлены?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики, можно рассмотреть примеры с меньшим количеством элементов. Попробуйте составить комбинации из двух или трех букв и посмотрите, как меняется количество комбинаций в зависимости от количества элементов.

Упражнение: Сколько разных комбинаций можно составить из четырех букв А, Б, В, Г?