Сколько разнообразных способов можно вырезать дощечку размером 1x4 из доски 4x100, используя линии сетки? Возможно

Тема занятия: Количество способов вырезать дощечку из доски

Разъяснение:
Чтобы найти количество разнообразных способов вырезать дощечку размером 1x4 из доски 4x100, мы можем рассмотреть все возможные положения, в которых дощечка может быть размещена на доске.

Поскольку мы можем размещать дощечку вертикально или горизонтально, нам нужно рассмотреть все возможные варианты размещения дощечки в вертикальном и горизонтальном положении.

Для вертикального положения дощечки:
Для каждого столбца дощечка может быть размещена в 97 разных позициях, так как доска имеет высоту 100, а дощечка имеет высоту 4. Значит, существует 97 различных способов размещения дощечки по вертикали.

Для горизонтального положения дощечки:
Мы можем разместить дощечку в 97 горизонтальных положениях, так как доска имеет ширину 100, а дощечка имеет ширину 1. Значит, существует 97 различных способов размещения дощечки по горизонтали.

Теперь, чтобы найти общее количество разнообразных способов вырезать дощечку, необходимо сложить количество способов в вертикальном и горизонтальном положении:
Общее количество способов = количество способов размещения по вертикали + количество способов размещения по горизонтали
Общее количество способов = 97 + 97 = 194

Таким образом, существует 194 различных способов вырезать дощечку 1x4 из доски 4x100, используя линии сетки.

Например:
Посчитайте количество способов вырезать дощечку размером 1x4 из доски 4x100.

Совет:
Для лучшего понимания концепции, можно нарисовать доску и дощечку на бумаге и поэкспериментировать с различными положениями дощечки.

Практика:
Представьте, что у вас есть доска размером 5x100. Сколько разнообразных способов вырезать дощечку размером 1x5 из этой доски?