Сколько различных результатов можно получить при вычислении значения выражения, если Петя расставляет 12 арифметических

Тема урока: Комбинации арифметических знаков

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо сочетать арифметические знаки плюс и минус между числами. В данном случае, у нас есть 12 чисел и 11 промежутков между ними, где можно разместить арифметические знаки. Так как каждый знак может быть как плюсом, так и минусом, у нас есть 2 варианта для каждого промежутка. Следовательно, общее количество возможных комбинаций будет равно 2^11, так как для каждого промежутка мы имеем два варианта.

2^11 = 2048

Таким образом, можно получить 2048 различных результатов при вычислении значения данного выражения, используя только плюсы и минусы.

Например: Вычислите значение выражения 2021-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12.

Совет: Для более легкого понимания подобных задач рекомендуется использовать метод дерева разбора. Нужно начать с одного числа, а затем рассмотреть все возможные варианты комбинаций арифметических знаков для следующего числа. Это поможет визуализировать все возможные варианты и получить правильный ответ.

Упражнение: Сколько различных результатов можно получить при вычислении значения выражения, если у нас есть 5 чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 4 промежутка для размещения арифметических знаков?