Сколько различных комбинаций трех врачей можно составить для отправки мобильной бригады к месту землетрясения из десяти

Тема урока: Перестановки

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторные методы. У нас имеется 10 врачей, и мы хотим составить мобильную бригаду из 3 врачей. Основным принципом комбинаторики является принцип умножения, согласно которому общее количество вариантов можно получить перемножением количества вариантов каждого отдельного шага.

Чтобы найти количество различных комбинаций, мы должны узнать, сколько способов выбрать 3 врачей из 10 доступных. Для этого применим формулу перестановки:

P(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество объектов, из которых выбираются к объектов.

В нашем случае, n = 10 и k = 3. Применяя формулу, получим:

P(10, 3) = 10! / (10 - 3)!
= 10! / 7!
= 10 * 9 * 8
= 720

Таким образом, существует 720 различных комбинаций, которые можно составить для отправки мобильной бригады из десяти врачей поликлиники.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию перестановок, можно представить себе визуальные примеры. Например, можно взять 10 мячей разных цветов и поиграть с их расстановкой. Еще один полезный совет - обратить внимание на использование факториала в формуле перестановки.

Дополнительное задание: Сколько различных комбинаций можно составить, выбирая 4 предмета из 7 доступных?