Сколько различных комбинаций пар картин Марина может отправить на выставку, если она написала 16 картин и нужно выбрать

Суть вопроса: Комбинаторика

Объяснение: Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинации и перестановки объектов. Для решения данной задачи применим комбинаторный подход.

Чтобы найти количество комбинаций пар картин, которые Марина может отправить на выставку, мы должны использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где n - общее количество картин, k - количество картин, которые нужно выбрать.

В данном случае, у нас есть 16 картин и нужно выбрать 2 из них. Подставим значения в формулу:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 120.

Таким образом, общее количество пар картин, которые Марина может отправить на выставку, равно 120.

Пример:

Задача: В лотерее участвуют 10 человек. Сколько различных комбинаций из 3 победителей можно получить?

Объяснение: Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу сочетаний.

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Ответ: В лотерее можно получить 120 различных комбинаций из 3 победителей.

Совет: Для более легкого понимания комбинаторики и формулы сочетаний, рекомендуется изучить принципы перестановок и комбинаций. Также, стоит практиковаться в решении задач разной сложности, чтобы закрепить материал.

Дополнительное упражнение: Сколько различных комбинаций из 5 книг можно выбрать, если на полке стоят 10 книг? (Ответ: 252)