Сколько различных фигур из четырех клеточек он может нарисовать в клетчатой тетради? Каждая клеточка должна иметь общую

Тема занятия: Количество возможных фигур из четырех клеточек

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем перебрать все возможные варианты фигур, составленных из четырех клеточек в клетчатой тетради. Условие гласит, что каждая клеточка должна иметь общую сторону с другой клеточкой.

Пусть каждая клетка будет представлена буквами A, B, C и D. Мы можем нарисовать следующие возможные фигуры:

1. Фигура, состоящая из четырех клеточек, образующих квадрат:

A B
C D

2. Фигура, состоящая из трех клеточек, образующих прямоугольник:

A B
C

3. Фигура, состоящая из двух клеточек, образующих линию:

A B

4. Фигура, состоящая из двух клеточек, образующих прямоугольник:

A B
C D

Мы получили 4 различных фигуры, которые можно нарисовать из четырех клеточек в клетчатой тетради.

Например: Решите задачу: Сколько различных фигур можно нарисовать из шести клеточек в клетчатой тетради?

Совет: Если вы сомневаетесь, сколько возможных фигур можно нарисовать, вы можете попробовать нарисовать все возможные варианты и проверить, не повторяются ли они.

Упражнение: Сколько различных фигур можно нарисовать из пяти клеточек в клетчатой тетради?

Тема: Количество возможных фигур из четырех клеточек в клетчатой тетради

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно найти количество возможных фигур, которые можно нарисовать в клетчатой тетради, состоящей из четырех клеточек. Каждая клеточка должна иметь общую сторону с другой клеточкой.

Мы можем рассмотреть все возможные варианты и подсчитать их. Всего у нас есть 4 клеточки, и каждая клеточка может быть или заполнена, или пустой. Таким образом, у нас есть 2^4 = 16 возможных комбинаций.

Однако, в задаче также указано, что симметричные фигуры считаются одинаковыми. Это означает, что некоторые комбинации будут эквивалентными друг другу. В данном случае, комбинации, которые являются зеркальными отражениями друг друга, считаются одинаковыми.

Таким образом, мы должны исключить зеркальные комбинации из нашего общего числа. В данной задаче у нас есть 4 клеточки, и 2 из них являются зеркальными отражениями друг друга. Значит, нам нужно вычесть 2 из общего числа комбинаций.

Итак, общее количество возможных фигур из четырех клеточек в клетчатой тетради, учитывая симметричные фигуры, равно 16 - 2 = 14.

Демонстрация:
Ученик должен нарисовать все возможные фигуры, состоящие из четырех клеточек, в клетчатой тетради.

Совет:
Если у вас возникнут трудности с подсчетом зеркальных комбинаций, вы можете нарисовать все возможные комбинации на бумаге и объединить эквивалентные фигуры в группы. После этого, вы сможете подсчитать количество уникальных фигур.

Задание для закрепления:
Сколько уникальных фигур можно нарисовать в клетчатой тетради, состоящей из пяти клеточек?