Сколько раз в течение дня электронные часы покажут время, где цифры будут записаны в другом порядке, но значение

Тема вопроса: Перестановка цифр в электронных часах

Описание: Чтобы понять, сколько раз в течение дня на электронных часах покажется время, где цифры будут переставлены, но значение останется неизменным, нам нужно рассмотреть возможные комбинации перестановок на цифровом дисплее часов.

На цифровом дисплее часов отображаются часы (в 24-часовом формате) и минуты. У каждой из них есть две цифры. Для удобства, представим, что первая цифра показывает десятки (если число меньше 10), а вторая цифра показывает единицы.

Посмотрим на возможные комбинации перестановок цифр на дисплее часов:

1. Когда перестановки происходят только внутри часов: это означает, что меняется только порядок отображения цифр в пределах часов, но не меняется их значение. Например, если на часах отображается время 14:50, то также можно отобразить время 15:04, 40:15, и так далее. Всего возможных комбинаций перестановок в одной временной точке - 6.

2. Когда перестановки происходят между часами и минутами: это означает, что меняется порядок отображения цифр как внутри часов, так и между часами и минутами. Например, если на часах отображается время 14:50, то можно также отобразить время 41:05. При этом значение времени останется неизменным. Всего возможных комбинаций перестановок в одной временной точке - 4.

Таким образом, в течение дня на электронных часах может показаться время с переставленными цифрами внутри часов и/или между часами и минутами 10 раз.

Демонстрация: Найдите количество перестановок цифр на часах, где значение остается таким же.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию перестановки цифр на часах, можно поэкспериментировать с реальными электронными часами или использовать интерактивные онлайн-инструменты для моделирования.

Задача для проверки: Вам дано время 15:45. Сколько различных комбинаций возможно отобразить, где цифры будут переставлены, но значение времени останется таким же?