Сколько равно длина стороны AB в треугольнике ABC, если известно, что угол A равен 75°, угол B равен 60°, а сторона

Треугольник ABC представляет собой треугольник с углами A, B и C. Мы знаем, что угол A равен 75°, а угол B равен 60°. Также известно, что сторона AC равна 1896–√см.

Чтобы найти длину стороны AB, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Данная теорема гласит: отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно константе.

Применим теорему синусов к треугольнику ABC. Пусть сторона AB имеет длину х. Тогда у нас будет:

sin 75° / х = sin 60° / (1896–√)

Давайте найдем значения синусов углов 75° и 60°.

sin 75° ≈ 0.9659
sin 60° ≈ 0.8660

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

0.9659 / х = 0.8660 / (1896–√)

Чтобы найти х, нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнение на (1896–√):

0.9659 * (1896–√) = 0.8660 * x

Остается лишь решить полученное уравнение относительно x:

x ≈ 0.9659 * (1896–√) / 0.8660

Вычислив это выражение, мы найдем длину стороны AB в треугольнике ABC.