Сколько пятиклассников увлекаются музыкой, но не занимаются спортом, среди 42 учеников пятого класса, 25 из которых

Предмет вопроса: Веннские диаграммы и решение задачи о пересечении множеств

Разъяснение:
В данной задаче мы должны определить, сколько пятиклассников увлекаются музыкой, но не занимаются спортом.
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие Веннских диаграмм, которые помогут наглядно представить пересечения и различия между множествами.

В данной задаче у нас есть 42 ученика пятого класса, из которых 25 занимаются музыкой, 35 - спортом, а 22 занимаются и музыкой, и спортом.

Чтобы найти количество пятиклассников, которые увлекаются музыкой, но не занимаются спортом, мы должны вычесть количество учеников, занимающихся и музыкой, и спортом, из общего количества учеников, занимающихся музыкой.

Последовательность шагов выглядит следующим образом:

1. Найдем количество учеников, занимающихся музыкой и спортом (22).
2. Вычтем это количество из общего количества учеников, занимающихся музыкой (25 - 22 = 3).

Итак, получается, что 3 пятиклассника увлекаются музыкой, но не занимаются спортом.

Дополнительный материал:
Сколько пятиклассников увлекаются музыкой, но не занимаются спортом, среди 42 учеников пятого класса, 25 из которых занимаются музыкой, 35 - спортом, и 22 - и музыкой, и спортом?

Решение:
Используем Веннскую диаграмму для визуализации информации:
(Показывается Веннская диаграмма с 3 областями: "Музыка", "Спорт", "Музыка и спорт".).

Из диаграммы видно, что количество учеников, занимающихся музыкой и спортом, равно 22.

Таким образом, количество пятиклассников, которые увлекаются музыкой, но не занимаются спортом, равно 25 - 22, что равно 3.

Совет:
Для решения подобных задач на Веннские диаграммы о том, сколько элементов присутствует только в одном множестве, необходимо вычитать количество элементов, входящих в пересечение множеств, из общего количества элементов в соответствующем множестве.

Задача на проверку:
В одном классе 40 учеников. 25 из них играют в футбол, 30 - играют в баскетбол, а 10 играют и в футбол, и в баскетбол. Сколько учеников занимаются хотя бы одним из этих видов спорта?

Тема урока: Множества и задача на пересечение.

Разъяснение: Мы можем решить данную задачу, используя понятие пересечения множеств. Для начала, давайте определим все данные.

Обозначим:
- A - множество учеников, увлекающихся музыкой (25 человек)
- B - множество учеников, занимающихся спортом (35 человек)
- A ∩ B - множество учеников, увлекающихся и музыкой, и спортом (22 человек)
- N - множество всех пятиклассников (42 человека)

Тогда, число пятиклассников, которые увлекаются музыкой, но не занимаются спортом (по условию задачи) можно найти следующим образом:

Количество пятиклассников, занимающихся музыкой и спортом, можно найти как мощность пересечения множеств A и B: |A ∩ B| = 22.

Теперь, чтобы определить количество пятиклассников, увлекающихся музыкой, но не занимающихся спортом, мы вычитаем количество пятиклассников, занимающихся и музыкой, и спортом из общего количество пятиклассников, занимающихся музыкой: |A| - |A ∩ B|.

Таким образом, число пятиклассников, увлекающихся музыкой, но не занимающихся спортом, равно 25 - 22 = 3.

Совет: Для лучшего понимания таких задач, рекомендуется изучить основные операции над множествами и правила пересечения, объединения и разности.

Задача для проверки: В классе из 60 учеников 40 занимаются футболом, 25 занимаются теннисом, 10 занимаются и футболом, и теннисом. Сколько учеников класса не увлекается ни футболом, ни теннисом?