Сколько принцесс может быть нарядившихся на новогодней ёлке, если все девочки нарядились принцессами, а мальчики

Тема урока: Разделение на группы в задаче про принцесс и мушкетеров

Пояснение: Итак, в задаче сказано, что все девочки нарядились принцессами, а мальчики - мушкетерами. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько принцесс может быть нарядившихся на ёлке, при условии, что каждая принцесса должна иметь по крайней мере одного мушкетера рядом с ней.

Известно, что в группе детей 43, включая 22 мальчика и 21 девочку. Чтобы определить количество принцесс, мы можем рассмотреть количество пар мушкетеров и принцесс. Так как каждая принцесса должна иметь по крайней мере одного мушкетера рядом с собой, количество пар мушкетеров и принцесс будет равно количеству принцесс.

У нас есть 21 девочка, поэтому есть 21 потенциальная принцесса. Однако, мы должны убедиться, что у каждой принцессы есть по крайней мере один мушкетер рядом с ней. У нас также есть 22 мальчика - мушкетера, которые могут быть рядом с принцессами. Поскольку у нас есть достаточно мушкетеров для обеспечения каждой принцессы мушкетером, мы можем сказать, что в группе детей может быть до 21 принцессы.

Таким образом, вы правильно посчитали, что в группе могут быть 21 принцесса.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и решить ее, можно использовать метод моделирования. Вы можете представить группу детей в уме и распределить их на две группы: девочек в качестве принцесс и мальчиков в качестве мушкетеров. Затем сосчитайте количество возможных пар мушкетеров и принцесс. Этот метод поможет вам визуализировать задачу и правильно определить количество принцесс.

Практика: Сколько принцесс может быть нарядившихся на новогодней ёлке, если в группе 30 детей, из которых 15 девочек и 15 мальчиков? У каждой принцессы должен быть по крайней мере один мушкетер рядом с ней. Ответ должен быть числом.

Тема: Комбинаторика

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. Из условия задачи следует, что каждая принцесса должна иметь по меньшей мере одного мушкетера рядом с собой.

У нас есть 21 девочка, которые нарядились принцессами, и у каждой из них должен быть рядом по крайней мере один мушкетер. У нас также есть 22 мальчика, которые нарядились мушкетерами, и они могут быть рядом с любой принцессой.

Мы можем выбрать одного мушкетера из 22 для первой принцессы, затем одного из оставшихся 21 для второй принцессы, и так далее. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно произведению количества мушкетеров (22) на количество принцесс (21) = 462.

Таким образом, правильный ответ составляет 462 принцессы нарядившиеся на новогодней ёлке.

Пример: Сколько различных сочетаний мушкетеров и принцесс может быть нарядившихся на новогодней ёлке, если у нас есть 30 мальчиков и 20 девочек?

Совет: Для решения задач комбинаторики важно понимать условия задачи и применять соответствующий принцип комбинаторики (например, принцип умножения или принцип сложения). Также полезно разбивать задачи на несколько более простых шагов и использовать систематический подход.

Задание для закрепления: Сколько возможных комбинаций девочек и мальчиков может быть, если у нас есть 25 девочек и 15 мальчиков?