Сколько плиток осталось после ремонта дома, если при выкладывании их по 8 в ряд не хватило на квадратную площадку

Тема урока: Решение задач на нахождение количества плиток после ремонта

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать метод системы уравнений. Давайте обозначим неизвестное количество плиток, оставшихся после ремонта, как "х".

Зная условие задачи, у нас есть два уравнения:
1) При выкладывании плиток по 8 в ряд, остался один неполный ряд. То есть количество плиток можно представить в виде 8n + (8 - 1), где "n" - количество полных рядов.
2) При выкладывании плиток по 9 в ряд, также остался неполный ряд. То есть количество плиток можно представить в виде 9m + (9 - 1), где "m" - количество полных рядов.

Мы также знаем, что сумма плиток в одном неполном ряду равна другому неполному ряду. Поэтому мы можем записать уравнение:
8n + (8 - 1) = 9m + (9 - 1)

Упростим это уравнение:
8n + 7 = 9m + 8

Путем анализа данного уравнения мы можем найти значения для "n" и "m".

Демонстрация: Найдите количество плиток, оставшихся после ремонта, если при выкладывании их по 8 в ряд не хватило на квадратную площадку и остался один неполный ряд, а при выкладывании по 9 плиток также остался неполный ряд.

Совет: Чтобы эффективно решить данную задачу, обратите внимание на использование системы уравнений и анализ уравнения для определения значений "n" и "m".

Ещё задача: В коллекции у Васи есть некоторое количество футбольных мячей и баскетбольных мячей. Вася заявляет, что если увеличить количество футбольных мячей на 5 и уменьшить количество баскетбольных мячей на 3, то сумма мячей не изменится. Если текущее количество футбольных мячей равно 10, а количество баскетбольных мячей равно 6, найдите общее количество мячей в коллекции у Васи.